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C语言题目，2的N次方被3整除 printf("%d"n); 休 闲 居 编 辑 >>>>>>>>休闲养生网回答： 这个存在溢出问题，大概想了个思路，先给你说一下，上班比较忙，程序等写好了贴上来。 你建立数组num,用于存储2^n,数组num[0]存储2^n的个位，num[1]存储2^n的十位，以此推下去，关键的思路在这里，一个整数i，如果它的各位加和为3的倍数，那么它可以被3整除。这样只要数组num的各个元素相加的和为3的倍数，那么这个n也就计算出来了。这里num[0]可以从2开始，每次n+1,则从num[0]开始num[k]*2;if(num[k]*2>9){num[k+1]+=1;num[k]=num[k]*2-10;},最后一个for从num[0]加到num[m]（num[m+1]为数组结束符‘\0’）就是i的各位加和了 这个是纯算法的题目，用的是用加法来降低乘法（或者说是冥级运算的数量级）的方法，同时为了解决c语言溢出的问题，只能用数组来做。 楼主要是看明白了，可以再思考下两个大数相乘的算法，比如两个20位长的数字相乘，甚至更长的两个数相承，还有相除算法，很有意思的：） ============================================= #include <stdio.h> #define N 10000//定义2^n最大长度 main() { char num[N]; int sum,i,j,n; i=0; n=1; sum=2; num[0]=2; num[1]='}';//2^n结束符 while(j!=0&&i<=N)//判断2^n各位数字加和是否能被3整除 { sum=0; // printf("process!!\n"); n++; for(;num[i]!='}';i++) num[i]*=2; for(i=0;num[i]!='}';i++) if(num[i]>9) {//向高位进位 if(num[i+1]=='}') { num[i+2]='}'; num[i+1]=1; num[i]-=10; } else { num[i+1]+=1; num[i]-=10; } } for(i=0;num[i]!='}';i++) { printf("num[%d]:",i); printf("%d\n",num[i]); } for(i=0;num[i]!='}';i++) sum+=num[i]; j=sum%3;//2^n各位数字加和模3 printf("sum:%d\n",sum); printf("n:%d\n",n); printf("j:%d\n",j); } return 0; } ============================================= 这里用了“}”来代替“\0” 程序运行起来后，无法跳出while循环，说明没有这样的n存在 从数学的角度来分析，2^n从n=0开始，模3余数为1；n=1,模3余数为2；n=2，模3余数为1；每次n+1,则余数也为原来2倍，而当余数为4时，相当于模3余数为1。以此反复下去，结论是2^n是不能被3整除的... 太遗憾了，太可怕了~~~~ 把程序再修改如下 ============================================= #include <stdio.h> #define N 50//定义2^n最大长度 main() { char num[N]; int sum,i,j,n; i=0; n=1; sum=2; num[0]=2; num[1]='}';//2^n结束符 while(j!=0&&i<N)//判断2^n各位数字加和是否能被3整除 { sum=0; // printf("process!!\n"); n++; for(i=0;num[i]!='}';i++) num[i]*=2; for(i=0;num[i]!='}';i++) if(num[i]>9) {//向高位进位 if(num[i+1]=='}') { num[i+2]='}'; num[i+1]=1; num[i]-=10; } else { num[i+1]+=1; num[i]-=10; } } for(i=0;num[i]!='}';i++) { printf("num[%d]:",i); printf("%d\n",num[i]); } for(i=0;num[i]!='}';i++) sum+=num[i]; j=sum%3;//2^n各位数字加和模3 if(j==0) printf("2^%d能被3整除!\n",n); printf("sum:%d\n",sum); printf("n:%d\n",n); printf("j:%d\n",j); } printf("定义范围内的2^n不能被3整除!\n"); printf("请修改所定义2^n最大范围后重试!\n"); return 0; } ============================================= |
